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Soit $X$ un espace topologique séparé et soit $\infty$ un point qui n’appartient pas à $X$. On pose $X_\infty = X \cup \{\infty\}$ et on définit $\mathcal{T}_\infty \subset \mathcal{P}(X_\infty)$ par : $A\in \mathcal{T}_\infty$ si et seulement si $$\begin{align*} \infty \notin A &\Rightarrow \text{ $A$ est un ouvert de $X$~;} \\ \infty\in A &\Rightarrow \text{ $X\setminus A$ est un compact de $X$.} \end{align*}$$