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Soit $(X,d)$ un espace métrique compact et $(a_n)_{n\in \Nn}$ une suite dans $X$. Démontrer que si $(a_n)_{n\in \Nn}$ n’a qu’une seule valeur d’adhérence $x\in X$, alors $\lim_{n\to \infty} a_n = x$. (Indication : on suppose que la suite ne converge pas vers $x$.)