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Soit \((X,d)\) un espace métrique compact et \((a_n)_{n\in \Nn}\) une suite dans \(X\). Démontrer que si \((a_n)_{n\in \Nn}\) n’a qu’une seule valeur d’adhérence \(x\in X\), alors \(\lim_{n\to \infty} a_n = x\). (Indication : on suppose que la suite ne converge pas vers \(x\).)