Soit \((E, \langle , \rangle )\) un espace euclidien et \(S=\{ x \in E ; \Vert x \Vert =1 \} .\)
1
Soient \(x, y\in E\) et \(I\) le segment \([x,y]\). Calculer \(S\cap I .\)
2
Les normes \(\Vert \quad \Vert _{1}\) et \(\Vert \quad \Vert _{\infty }\) de \(\Rr ^n\) sont-elles euclidiennes ?