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Soit \(A\) une partie non vide de \(\Rr\). Pour \(x\) réel, on pose \(f(x)=d(x,A)=\mbox{Inf}\{|y-x|,\;y\in A\}\). Montrer que \(f\) est Lipschitzienne.
Soit \(A\) une partie non vide de \(\Rr\). Pour \(x\) réel, on pose \(f(x)=d(x,A)=\mbox{Inf}\{|y-x|,\;y\in A\}\). Montrer que \(f\) est Lipschitzienne.