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Donner les structures de cycles possibles dans \(\mathcal{S}_3\), le nombre d’éléments de \(\mathcal{S}_3\) ayant cette structure, et leur signature. Décrire les sous-groupes de \(\mathcal{S}_3\), et ceux qui sont distingués dans \(\mathcal{S}_3\).
Déterminer les sous-groupes de Sylow de \(\mathcal{S}_3\).