exo7 7767

Donner les structures de cycles possibles dans $\mathcal{S}_3$, le nombre d’éléments de $\mathcal{S}_3$ ayant cette structure, et leur signature. Décrire les sous-groupes de $\mathcal{S}_3$, et ceux qui sont distingués dans $\mathcal{S}_3$.

Déterminer les sous-groupes de Sylow de $\mathcal{S}_3$.