Soit \({\cal P}\) un plan, et \(f : {\cal P} \to {\cal P}\) une application affine telle que \(f^3 = \mathrm{id}\), avec \(f \ne \mathrm{id}\).
1
Montrer que si \(A \ne f(A)\), alors \(A,f(A), f^2(A)\) sont non alignés.
2
En déduire que \(f\) est le produit de deux symétries.