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Soit $ABC$ un triangle. Le cercle $\mathcal C$ (resp. $\mathcal C'$) de diamètre $[BC]$ (resp. $[CA]$) coupe la droite $(CA)$ (resp. la droite $(BC)$) en $P$ (resp. $Q$). Les cercles $\mathcal C$ et $\mathcal C'$ se recoupent en un second point $R$. Montrer que $(CR)$, $(BP)$ et $(AQ)$ sont concourantes.