L2 Géométrie Géométrie affine dans le plan et dans l'espace Prépa MPSI · MP2I Prépa PCSI Prépa PTSI Prépa BCPST Prépa BCPST 2 questions

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On fixe un repère ${\cal R} = (O,\vec e_1, \vec e_2, \vec e_3)$ d’un espace affine de dimension 3. Déterminer les expressions analytiques des applications suivantes :

Symétrie de base le plan d’équation $x+2y+z = 1$ et de direction vect $(\vec e_1 + \vec e_2 + \vec e_3)$ .

Symétrie de base la droite d’équations $\begin{cases} x+y+1 = 0 \cr 2y+z+2 = 0,\end{cases}$

de direction le plan vectoriel d’équation $3x + 3y - 2z = 0$ .