L2 Géométrie Géométrie affine dans le plan et dans l'espace Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSIPrépa BCPST 2 questions

exo7 4899

Soit ABCABC un triangle. On note : α≡(AB⃗,AC⃗‾)\alpha \equiv (\overline{ \vec{AB}, \vec{AC}}), β≡(BC⃗,BA⃗‾)\beta \equiv (\overline{ \vec{BC}, \vec{BA}}), γ≡(CA⃗,CB⃗‾)\gamma \equiv (\overline{ \vec{CA}, \vec{CB}}).

1

Soit A′A' le pied de la hauteur issue de AA. Calculer A′B‾A′C‾\frac{\overline{A'B}}{\overline{A'C}}.

2

En déduire les coordonnées barycentriques de l’orthocentre HH.

Exercice ir0K

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