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Soit \(f :[0,1]\rightarrow { \Rr}\) une fonction continue telle que \(f(0)=0 .\) Montrer que \[\displaystyle{\lim _{n\rightarrow \infty } \int _0 ^1 f(t^n)dt=0 } .\] Généraliser au cas où \(f(0)\) est quelconque.
Soit \(f :[0,1]\rightarrow { \Rr}\) une fonction continue telle que \(f(0)=0 .\) Montrer que \[\displaystyle{\lim _{n\rightarrow \infty } \int _0 ^1 f(t^n)dt=0 } .\] Généraliser au cas où \(f(0)\) est quelconque.