1
Déterminer les plans tangents et un champs de vecteurs normaux unitaires au paraboloïde hyperbolique \(\mathcal{P}\) d’équation \(z=y^2-x^2\) au voisinage du point \(A(0,0,0)\) de coordonnées \((0,0,0)\).
2
Déterminer l’application de Weingarten au point \(A\) du paraboloïde hyperbolique \(\mathcal{P}\).
3
En déduire la courbure de Gauss et les directions principales du paraboloïde hyperbolique \(\mathcal{P}\) au point \(A\).