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Déterminer une équation cartésienne du plan tangent à la surface $\mathcal{S}$ de $\Rr^3$ paramétrée par $F : (u,v)\mapsto (u+v^2,u^2-v^2,v)$ au point $M(u_0,v_0)$ de paramètres $(u_0,v_0)$.

Déterminer une équation cartésienne du plan tangent à la surface $\Sigma$ de $\Rr^3$ d’équation $x^5+y^5+z^5=1$ au point $M(x_0,y_0,z_0)$ de coordonnées $(x_0,y_0,z_0)$.

Soit $U$ un ouvert de $\Rr^2$ et $f~:U\to \Rr$ une application de classe $\mathcal{C}^\infty$. Déterminer une équation cartésienne du plan tangent au graphe de $f$ en chacun de ses points.