1
Déterminer une équation cartésienne du plan tangent à la surface \(\mathcal{S}\) de \(\Rr^3\) paramétrée par \(F : (u,v)\mapsto (u+v^2,u^2-v^2,v)\) au point \(M(u_0,v_0)\) de paramètres \((u_0,v_0)\).
2
Déterminer une équation cartésienne du plan tangent à la surface \(\Sigma\) de \(\Rr^3\) d’équation \(x^5+y^5+z^5=1\) au point \(M(x_0,y_0,z_0)\) de coordonnées \((x_0,y_0,z_0)\).
3
Soit \(U\) un ouvert de \(\Rr^2\) et \(f~:U\to \Rr\) une application de classe \(\mathcal{C}^\infty\). Déterminer une équation cartésienne du plan tangent au graphe de \(f\) en chacun de ses points.