L3 Géométrie différentielle Sous-variété 3 questions

exo7 7706

Soit l’ouvert W=]0;1[×RW =]0; 1[\times \Rr dans R2\Rr^2. On considère la surface MM de R3\Rr^3 paramétrée par F:W→R3(u,v)↦(ucos⁡v,usin⁡v,v)\begin{array}{ccc} F: W&\to&\Rr ^3\\(u, v)&\mapsto& (u \cos v , u \sin v , v) \end{array}

1

Faire un dessin donnant l’allure de MM.

2

Calculer l’aire de la partie de MM comprise entre les plans d’équations z=0z = 0 et z=2πz = 2\pi.

3

Calculer, dans le paramétrage FF, la courbure de Gauss KK, la courbure moyenne HH, les courbures principales de la surface MM.

Exercice TKcs

Signaler une erreur

  1. Problème
  2. Précisions
  3. Envoi
Quel est le problème ?