\(\mathcal{A}=\{(x,y)\in\R^2 \ | \ x^2-y^2>1 \mbox{ et } x^2+y^2<4\}\)
\(\mathcal{B}=\{(x,y)\in\R^2 \ | \ (x-1)^2-y^2>1 \mbox{ et } x^2+\frac{y^2}{4}<4\}\)
\(\mathcal{C}=\{(x,y,z)\in\R^3 \ | \ 1<x+y+z<3 \mbox{ et } x>0 \mbox{ et } y>0 \mbox{ et } z>0\}\)
\(\mathcal{D}=\left\{ \begin{array}{cc} (x,y,z)\in\R^3&\left| \begin{array}{cc} &x+y+z<1\\ \mbox{et }&x-y+z<1\\ \mbox{et }&-x-y+z<1 \end{array} \right. \end{array} \right\}\)
\(\mathcal{E}=\{(x,y,z)\in\R^3 \ | \ x^2+y^2-z^2<0 \mbox{ et } 2<z<4\}\)
\(\mathcal{F}=\{(x,y,z)\in\R^3\ | \ x^2+y^2+z^2<1 \mbox{ et } x^2+y^2<z^2 \mbox{ et } z>0\}\)
$\mathcal{G}=\{(x,y,z)\in\R^3\ | \ x^2+y^2=4 \mbox{ et } z=x-1\}$.
Déterminer les projections de \(\mathcal{E}\) et \(\mathcal{G}\) sur le plan \((xOy)\).