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Écrire l’équation homogène associée à (E), puis résoudre cette équation sur l’intervalle $]-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}[$.

Quelle est la solution de l’équation homogène vérifiant la condition initiale $y(0)=1$ ? On la note $g_{0}$. Donner le tableau de variations de $g_{0}$ sur l’intervalle $]-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}[$. Déterminer les limites aux bornes de l’intervalle. Tracer le graphe de $g_{0}$.

Tracer sur le même dessin, rapidement, les graphes des trois solutions de l’équation homogène vérifiant respectivement $y(0) = 2$, $y(0)=3$ , $y(0) = -1$.