1
Soient \(u,v \in \C\). Montrer que \(|u+v|^2 + |u-v|^2 = 2|u|^2 + 2|v|^2\).
2
Soient \(\alpha,\beta \in \C\), \(m = \frac {\alpha+\beta}2\) et \(\mu\) une racine carrée de \(\alpha\beta\). Montrer que \(|\alpha|+|\beta| = |m+\mu| + |m-\mu|\).
Soient \(u,v \in \C\). Montrer que \(|u+v|^2 + |u-v|^2 = 2|u|^2 + 2|v|^2\).
Soient \(\alpha,\beta \in \C\), \(m = \frac {\alpha+\beta}2\) et \(\mu\) une racine carrée de \(\alpha\beta\). Montrer que \(|\alpha|+|\beta| = |m+\mu| + |m-\mu|\).