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Montrer que $p = \lim_{x\to+\infty} (f(x) - xf'(x))$ existe.

On suppose $p$ fini. En utilisant le fait que $f(x) - xf'(x)$ est bornée au voisinage de $+\infty$, montrer que $\frac{f(x)}x$ et $f'(x)$ admettent une même limite $m$ finie en $+\infty$.

Montrer alors que $f(x) - mx - p \to 0$ lorsque $x\to {+\infty}$.