exo7 3983

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Soit f:R→Rf : {\R} \to {\R} convexe. Montrer que l’on a :

– soit ff est croissante sur R\R.

– soit ff est décroissante sur R\R.

– soit il existe a∈Ra \in \R tel que ff est décroissante sur ]−∞,a]]-\infty,a], puis croissante sur [a,+∞[[a,+\infty[.

Exercice tnkV

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