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Etudier la suite \((u_n)\) dans chacun des cas suivants :
\[\begin{array}{ll} 1)\;u_0\geq-1\;\mbox{et}\;\forall n\in\Nn,\;u_{n+1}=\sqrt{1+u_n},&2)\;u_0>-1\;\mbox{et}\;\forall n\in\Nn,\;u_{n+1}=\ln(1+u_n)\\ 3)\;u_0\in\Rr\;\mbox{et}\;\forall n\in\Nn,\;u_{n+1}=\sin u_n,&4)\;u_0\in\Rr\;\mbox{et}\;\forall n\in\Nn,\;u_{n+1}=\cos(u_n),\\ 5)\;u_0\in\Rr\;\mbox{et}\;\forall n\in\Nn,\;u_{n+1}=\sin(2u_n),&6)\;u_0\in\Rr\;\mbox{et}\;\forall n\in\Nn,\;u_{n+1}=u_n^2-2u_n+2. \end{array}\]