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Rappeler sans démonstration la liste complète des éléments de $D_{n}$.

Décrire un sous-groupe cyclique d’ordre $n$ dans $D_{n}$.

On écrit $n=2^kn'$ où $n'$ est impair. En considérant un polygone régulier inscrit, décrire une application injective de $D_{2^{k}}$ dans $D_{n}$. Faire une figure dans le cas $n=12$.

Décrire pour chaque diviseur premier $p$ de $2n$, un $p$-Sylow de $D_{n}$.