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On considère dans le plan complexe un chemin fermé paramétré $\gamma$ qui parcourt la figure ci-dessus dans le sens indiqué.

Pour $j = 0, 1, 2, 3, 4$ on note $$A_j = \frac1{2\pi i} \int_\gamma \frac{dz}{z -z_j}\quad\text{et}\quad B_j = \frac1{2\pi i} \int_\gamma \frac{dz}{(z - z_j)^2}$$ Déterminer, en le justifiant, les valeurs de $A_0$, $A_1$, $A_2$, $A_3$, $A_4$, et de $B_0$, $B_1$, $B_2$, $B_3$, $B_4$. On précisera aussi quel est le nom que l’on donne aux quantités données par les intégrales $A_j$, $j= 0\dots4$.