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On considère dans le plan complexe un chemin fermé paramétré
\(\gamma\) qui parcourt la figure ci-dessus dans le sens indiqué.
\[\centerline{
}\]
Pour \(j = 0, 1, 2, 3, 4\) on note \[A_j = \frac1{2\pi i} \int_\gamma \frac{dz}{z -z_j}\quad\text{et}\quad B_j = \frac1{2\pi i} \int_\gamma \frac{dz}{(z - z_j)^2}\] Déterminer, en le justifiant, les valeurs de \(A_0\), \(A_1\), \(A_2\), \(A_3\), \(A_4\), et de \(B_0\), \(B_1\), \(B_2\), \(B_3\), \(B_4\). On précisera aussi quel est le nom que l’on donne aux quantités données par les intégrales \(A_j\), \(j= 0\dots4\).