exo7 2243

On dit que \(\quad a \mod n\) est inversible si il existe \(b \mod n\) tel que \(ab \equiv 1 \mod n\).

1

Trouver tous les éléments inversibles modulo \(5\), \(6\), \(9\), \(11\).

2

Trouver \(\hbox{pgcd} (107, 281)\) et sa representation linéaire en utilisant l’algorithme d’Euclide.

3

Trouver l’inverse de \(107\mod 281\) et l’inverse de \(281 \mod 107\).

4

Montrer que \(\quad a \mod n\) est inversible ssi \(a\) et \(n\) sont premiers entre eux.