Calculer les intégrales suivantes.
1
Calculer \(\displaystyle\int_0^1 (1-x)\sqrt{x}\;dx\).
2
Calculer \(\displaystyle\int_2^3 \dfrac{2x^2-1}{x(x-1)}\;dx\). On pourra déterminer \(a\), \(b\) et \(c\) tels que \(\dfrac{2x^2-1}{x(x-1)} = a + \dfrac{b}{x} + \dfrac{c}{x-1}\).