\(\begin{cases} y'' + \sin y = 0 \cr y(0) = 0,\ y'(0) = \alpha \ge 0.\cr\end{cases}\)
Soit \(y\) la solution maximale. On a l’intégrale première : \(\frac {y'^2}2 - \cos y = C = \alpha^2 - 1\).
1
Montrer que \(y\) est définie sur \(\R\).
2
Montrer que \(y\) est impaire.