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On considère l’équation différentielle suivante : (E.D.)y′′−4y′+4y=d(x),(E.D.) \quad y''-4y'+4y = d(x), où dd est une fonction qui sera précisée plus loin.

1

Résoudre l’équation différentielle homogène (ou sans second membre) associée à (E.D.)(E.D.).

2

Trouver une solution particulière de (E.D.)(E.D.) lorsque d(x)=e−2xd(x)=e^{-2x} et lorsque d(x)=e2xd(x)=e^{2x} respectivement.

3

Donner la forme générale des solutions de (E.D)(E.D) lorsque d(x)=e−2x+e2x4.d(x) = \frac{e^{-2x}+e^{2x}}{4}.

Exercice Tw0Q

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