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Montrer que \(A=\left( \begin{smallmatrix} 3&2&4\\ -1&3&-1\\ -2&-1&-3 \end{smallmatrix}\right) \in \mathcal{M}_3(\Rr)\) est trigonalisable. \(A\) est-elle diagonalisable ? Réduire \(A\) et déterminer son polynôme minimal.
2
Même question pour \(A=\left( \begin{smallmatrix} 2&-1&2\\ 5&-3&3\\ -1&0&-2 \end{smallmatrix}\right) \in \mathcal{M}_3(\Rr)\).