Soit \(G\) un groupe et \(A\), \(B\) deux sous-groupes de \(G\), on note \(AB:= \{ g=ab : a\in A, b\in B\}\).
1
Montrer que \(AB\) est un sous-groupe de \(G\) si et seulement si \(AB=BA\).
2
Montrer que si \(AB\) est un sous-groupe de \(G\) alors \(AB= <A,B>\).