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Soit $G$ un groupe et $A$ , $B$ deux sous-groupes de $G$ , on note $AB:= \{ g=ab : a\in A, b\in B\}$ .

Montrer que $AB$ est un sous-groupe de $G$ si et seulement si $AB=BA$ .

Montrer que si $AB$ est un sous-groupe de $G$ alors $AB= <A,B>$ .