exo7 6097

On considère dans $\Rr$ les trois topologies ${\cal T}_1, \ {\cal T}_2, \ {\cal T}_3$, engendrées respectivement par les intervalles de la forme $]a,b[, \ [a,b[, \ [a,b]$, $a$ et $b$ décrivant $\Rr$. Comparer les topologies, et décrire les fonctions continues de $({\Rr}, {\cal T}_1)$ dans $({\Rr},{\cal T}_2)$; de $({\Rr}, {\cal T}_1)$ dans $({\Rr},{\cal T}_3)$.