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On considère dans \(\Rr\) les trois topologies \({\cal T}_1, \ {\cal T}_2, \ {\cal T}_3\), engendrées respectivement par les intervalles de la forme \(]a,b[, \ [a,b[, \ [a,b]\), \(a\) et \(b\) décrivant \(\Rr\). Comparer les topologies, et décrire les fonctions continues de \(({\Rr}, {\cal T}_1)\) dans \(({\Rr},{\cal T}_2)\); de \(({\Rr}, {\cal T}_1)\) dans \(({\Rr},{\cal T}_3)\).