Soit \(f : X \rightarrow Y\). Montrer que les trois propositions suivantes sont équivalentes :
1
[i. ] \(f\) est injective.
2
[ii. ] \(\forall A, B \subset X \, \, f (A \cap B) = f (A) \cap f (B)\).
3
[iii. ]\(\forall A, B \subset X \, \, A \cap B = \emptyset \Rrightarrow f (A) \cap f (B) = \emptyset\).