Soit \(D:=\Cc-[0,1]\) et \(f : D\to \Cc\), \(z\mapsto\frac{1}{z(z-1)}\).
1
\(D\) est-il un ouvert étoilé ?
2
La fonction \(F : z\mapsto\log (1-\frac{1}{z})\) est-elle bien définie et continue sur \(D\) ?
3
Montrer que pour tout chemin orienté \(\Gamma\) de \(D\), \(\int_\Gamma f(\zeta)d\zeta=0.\)