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Justifier les affirmations du polycopié relatives à l’invariance de l’indice d’un lacet par rapport à un point, lorsque l’on déforme continûment soit le lacet, soit le point. Montrer que lorsque $\gamma$ est un lacet il existe $R$ tel que $|z|>R\implies \mathrm{Ind}(\gamma,z) = 0$.