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Justifier les formules suivantes : lorsque $f$ présente en $z_0$ un pôle simple on a: $$\mathrm{Res}(f,z_0) = \lim_{z\to z_0} (z-z_0)f(z)$$ Lorsque $f$ présente en $z_0$ un pôle d’ordre au plus $N$ on a: $$\mathrm{Res}(f,z_0) = \lim_{z\to z_0} \frac1{(N-1)!}\left(\frac{d}{dz}\right)^{N-1}(z-z_0)^N f(z)$$