1
Montrer que l’image réciproque d’un idéal par un morphisme d’anneaux est un idéal.
2
Montrer par un contre-exemple que l’image d’un idéal par un morphisme d’anneaux n’est pas toujours un idéal. Montrer que l’affirmation précédente est toutefois vraie si le morphisme est surjectif.
3
Qu’est-ce qu’on peut dire sur l’image réciproque et l’image d’un idéal premier/maximal par un morphisme d’anneaux eventuellement surjectif ?