Soit \(E\) un espace euclidien et \(f\in\mathcal{L}(E)\).
1
Montrer : \(\mathrm{Ker} f = \Im f \Rightarrow f + f^* \in GL(E)\).
2
Montrer la réciproque lorsque l’on a \(f^2 = 0\).
Soit \(E\) un espace euclidien et \(f\in\mathcal{L}(E)\).
Montrer : \(\mathrm{Ker} f = \Im f \Rightarrow f + f^* \in GL(E)\).
Montrer la réciproque lorsque l’on a \(f^2 = 0\).