1
Soit \(d\) une droite d’un plan euclidien orienté \(E\) de vecteur directeur \(\vec{u}\). Soit \(\vec{v}\) un vecteur orthogonal à \(\vec{u}\). Déterminer la composée de la symétrie axiale \(s_d\) d’axe \(d\) avec la translation \(t\) de vecteur \(\vec{u}\). Indication : on pourra décomposer la translation comme composée de deux symétries bien choisies.
2
Soit \(d\) une droite d’un plan euclidien orienté \(E\) de vecteur directeur \(\vec{u}\). Soit \(A\) un point de \(d\). Déterminer la composée de la symétrie axiale \(s_d\) d’axe \(d\) avec la rotation \(r\) de centre \(A\) et d’angle \(\pi/4\).