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Soit $d$ une droite d’un plan euclidien orienté $E$ de vecteur directeur $\vec{u}$. Soit $\vec{v}$ un vecteur orthogonal à $\vec{u}$. Déterminer la composée de la symétrie axiale $s_d$ d’axe $d$ avec la translation $t$ de vecteur $\vec{u}$. Indication : on pourra décomposer la translation comme composée de deux symétries bien choisies.

Soit $d$ une droite d’un plan euclidien orienté $E$ de vecteur directeur $\vec{u}$. Soit $A$ un point de $d$. Déterminer la composée de la symétrie axiale $s_d$ d’axe $d$ avec la rotation $r$ de centre $A$ et d’angle $\pi/4$.