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On considère les droites et les plans suivants dont les équations sont données dans le repère $(O,{\overset{\rightarrow}{i}},{\overset{\rightarrow}{j}} ,{\overset{\rightarrow}{k}})$. Donner leurs équations dans le nouveau repère $(A, {\overset{\rightarrow}{AB}}, {\overset{\rightarrow}{AC}}, {\overset{\rightarrow}{AD}})$, sachant que dans $(O,{\overset{\rightarrow}{i}}, {\overset{\rightarrow}{j}},{\overset{\rightarrow}{k}})$ les points $A, B, C$ et $D$ ont pour coordonnées respectives $A (4,-1,2)$, $B (2, -5, 4)$, $C(5, 0, -3)$, $D(1,-5,6)$.