Soit \((u_n)\) la suite réelle définie par récurrence en posant \(u_0=1\) et \(u_{n+1}=\sqrt{1+u_n}\) si \(n\in\N^{*}\).
1
Montrer que \((u_n)\) est croissante et majorée.
2
Montrer que \((u_n)\) converge vers le nombre réel positif \(\ell\) qui
vérifie \(\ell^2-\ell-1=0\) et calculer \(\ell\).