Soient \(a,b,c\in\N^*\). On pose \(f(z) = \sum_{n=0}^\infty \frac{z^{bn}}{1-z^{an+c}}\).
1
Étudier la convergence de la série et montrer qu’on peut intervertir \(b\) et \(c\) dans la formule.
2
Développer en série entière : \(\sum_{m=1}^\infty\frac{z^{2m}}{1-z^m}\).