exo7 1962

Dans le triangle $ABC$, on considère trois points $P, Q, R$, sur les côtés $(BC), (AC)$ et $(AB)$ respectivement, ces points n’étant pas les points $A,B$ ou $C$. Montrer que $P,Q$ et $R$ sont alignés si et seulement si $${\overline {PB} \over \overline {PC}} = {\overline {QC}\over \overline {QA}} = {\overline {RA} \over \overline {RB}}=1$$