1
Dans le triangle \(ABC\), on considère trois points \(P, Q, R\), sur les côtés \((BC), (AC)\) et \((AB)\) respectivement, ces points n’étant pas les points \(A,B\) ou \(C\). Montrer que \(P,Q\) et \(R\) sont alignés si et seulement si \[{\overline {PB} \over \overline {PC}} = {\overline {QC}\over \overline {QA}} = {\overline {RA} \over \overline {RB}}=1\]