OpenYourMath

On considère le plan euclidien muni d’un repère orthonormé ( $O, \overrightarrow {\imath},\overrightarrow{\jmath}$ ) et la courbe $(C)$ d’équation

$x^{2} - 2xy + y^{2} -6x - 10y + 9 = 0$

Montrer que $(C)$ est une parabole.

Trouver un repère orthonormé ( $S, \overrightarrow {u_{1}},\overrightarrow{u_{2}}$ ) tel que $(C)$ ait une équation de la forme $x^{2} = 2py$ dans ce repère.

Indication. On devra trouver que dans le repère orthonormé ( $O, \overrightarrow {\imath},\overrightarrow{\jmath}$ ) le sommet a pour coordonnées $(0,1)$ et pour axe la droite $y = x + 1$ .

exo7 7470

Signaler une erreur