Étudier le caractère diagonalisable des matrices suivantes et le cas échéant, les diagonaliser :
1
\(A=\left(\begin{smallmatrix} -2&1&1\\ 8&1&-5\\ 4&3&-3 \end{smallmatrix}\right) \in\mathcal{M}_3(\Rr),\)
2
\(B =\left(\begin{smallmatrix} 1&-1&1&0&1\\ 0&0&1&1&0\\ 0&-1&2&0&1\\ 0&0&0&1&-2\\ 0&0&0&2&-3 \end{smallmatrix}\right) \in \mathcal{M}_5(\Rr),\)
3
\(C=\left(\begin{smallmatrix} 0&1&0&0\\ 1&k&1&1\\ 0&1&0&0\\ 0&1&0&0 \end{smallmatrix}\right) \in \mathcal{M}_4(\Cc),k\in\Cc .\)