exo7 5596

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Soient A1A_1,..., ApA_p pp matrices distinctes et inversibles de Mn(R)M_n(\Rr) telles que G={A1,...,Ap}G=\{A_1,...,A_p\} soit stable pour la multiplication. Soit A=A1+...+ApA=A_1 + ... + A_p. Montrer que TrA\text{Tr}A est un entier divisible par pp.

Exercice wmEJ

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