1
Calculer les produits de matrices \(ADA^{-1}\) et \(BDB^{-1}\) dans \(GL(2,\R)\) où \[A=\begin{pmatrix}0&1\\2&0\end{pmatrix} \quad \text{ et } \quad B=\begin{pmatrix}1&4\\0&1\end{pmatrix}\quad \text{ et } \quad D=\begin{pmatrix}2&0\\0&3 \end{pmatrix}\]
2
Le sous-groupe de \(GL(2,\R)\) des matrices diagonales inversibles est-il distingué dans \(GL(2,\R)\) ?
3
Calculer le produit de matrices \(AB\) dans \(GL(2,\R)\).
4
L’application trace de \(GL(2,\R)\) dans \((\R,+)\) est-elle un morphisme de groupes ?