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Soient \(E\) un \(\Kk\)-espace vectoriel et \(A\), \(B\) et \(C\) trois sous-espaces vectoriels de \(E\). Montrer que \[(A\cap B)+(B\cap C)+(C\cap A)\subset(A+B)\cap(B+C)\cap(C+A).\]
Soient \(E\) un \(\Kk\)-espace vectoriel et \(A\), \(B\) et \(C\) trois sous-espaces vectoriels de \(E\). Montrer que \[(A\cap B)+(B\cap C)+(C\cap A)\subset(A+B)\cap(B+C)\cap(C+A).\]