Pour \(\alpha \in \C^*\) et \(\beta \in \C\), on note \({f_{\alpha,\beta}} : {\C} \to {\C}, z \mapsto {\alpha z + \beta}\)
1
Montrer que l’ensemble des fonctions \(f_{\alpha,\beta}\) est un groupe pour la loi \(\circ\). Est-il commutatif ?
2
A quelle condition sur \(\alpha,\beta\), \(f_{\alpha,\beta}\) est-elle d’ordre fini ?