Soit \((u_n)\) la suite définie par \(u_0=1\) et \(u_{n+1}=u_n+2n+3\).
1
Etudier la monotonie de la suite \((u_n)\).
2
Démontrer par récurrence que \[\forall~n,~u_n> n^2\]
3
Conjecturer, puis démontrer, une expression de \(u_n\) en fonction de \(n\).