Soit \(f : \Rr^* \longrightarrow \Rr\) définie par \(\displaystyle{f(x)= x^2\sin \frac{1}{x} }\).
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Montrer que \(f\) est prolongeable par continuité en \(0\) ; on note encore \(f\) la fonction prolongée. Montrer que \(f\) est dérivable sur \(\Rr\) mais que \(f'\) n’est pas continue en \(0\).