exo7 1222

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Pour tout x∈]1,+∞[x \in ] 1, +\infty [ on pose f(x)=xln⁡(x)−x.f (x) =x \ln (x) -x . Montrer que ff est une bijection de ]1,+∞[] 1, +\infty [ sur ]−1,+∞[.] -1, +\infty [ . On pose g=f−1g=f^{-1} l’application réciproque de f.f . Calculer g(0)g(0) et g′(0).g'(0) .

Exercice DIRB

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