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Pour tout \(x \in ] 1, +\infty [\) on pose \(f (x) =x \ln (x) -x .\) Montrer que \(f\) est une bijection de \(] 1, +\infty [\) sur \(] -1, +\infty [ .\) On pose \(g=f^{-1}\) l’application réciproque de \(f .\) Calculer \(g(0)\) et \(g'(0) .\)
Pour tout \(x \in ] 1, +\infty [\) on pose \(f (x) =x \ln (x) -x .\) Montrer que \(f\) est une bijection de \(] 1, +\infty [\) sur \(] -1, +\infty [ .\) On pose \(g=f^{-1}\) l’application réciproque de \(f .\) Calculer \(g(0)\) et \(g'(0) .\)