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Pour $a,b \in E$ distincts et $\sigma \in {\cal S}_E$, simplifier $\sigma \circ (a\ b) \circ \sigma^{-1}$.

Quelles sont les permutations $\sigma$ qui commutent avec $(a\ b)$ ?

En déduire que le centre de ${\cal S}_E$ est réduit à $\{$id$_E\}$.