1
Trouver une matrice carrée inversible \(P\) telle que \(B = PAP^{-1}\) soit diagonale, et écrire la matrice \(B\) obtenue, pour les matrices \(A\) suivantes : \[\left(\begin{array}{ccc}2 & 0 & 0\\0 & 1 & -4\\0 &-4 & 1\end{array}\right),\quad \left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 1\\0 & 1 & 0\\1 & 0 & 1\end{array}\right),\quad \left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 4\\0 & 7&-2\\4 & -2 & 0\end{array}\right).\]